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方框应变实验

更新时间:2024-03-09   点击次数:126次

方框应变实验
一、实验目的
1.测定方框试件(如图7-1所示)AB区域方框内表面和外表面的应变分布。
2.测定圆框试件A-A截面分别由轴力引起的应变和弯矩引起的应变。
3.与理论值进行比较、分析。
二、实验仪器和设备
1.拉压实验装置一台。
2.YJ-4501静态数字电阻应变仪一台。
3.方框试件一个(已粘贴好应变片)。
三、实验原理及步骤
1. 实验原理
载荷F作用在试件(见图7-1)的对称轴线上时,A-A截面有轴力,有弯矩,由于对称条件没有剪力。方框试件的弹性模量为70GN/m2。轴力引起的正应力为:
                               (7-1)
弯曲应力随着距离对称轴的距离大小不同而改变,但是其最大值是确定的,弯矩对A-A截面内圈处产生的弯曲正应力为:
                              (7-2)
其中的MA是A-A截面上的弯矩,F是载荷。

图7-2 试件分析图
因此根据材料力学叠加原理,有
                            (7-3)
WZ为A-A截面的抗弯截面模量;S为A-A截面的横截面面积。
2. 实验步骤
1. 将试件按照轴对称施加荷载的方式加到装置上。
2. 打开测力仪开关,将应变片以单臂半桥接线法接至应变仪各通道上。
3. 检查应变仪灵敏系数与应变片是否相同,不同则设置成相同。
4. 进行实验:
    a.加初始载荷0.3kN,将应变仪各通道置零。
    b.加至1.3kN,记录读数。
    c.退回至0.3kN,重新置零。
    d.再加载至1.3kN,记录读数。如此步骤,重复三次。
5. 将A-A截面应变片以双臂半桥接入电路,按照步骤4进行实验。
6. 将A-A截面应变片以对臂全桥接入电路,按照步骤4进行实验。
四、实验数据
表7-1 试件内表面应变表

      读数应变
          载荷
F)KN
A-A内表面
με
白线4
με
白线5
με
123平均123平均123平均123平均
0.3






00000000
1.3






-20-20-20-20-90-89-90-89.7
读数应变
载荷
F)KN
白线6
με
白线7
με
白线8
με
123平均123平均123平均123平均
0.3


0-10-0.30131.30-21-0.3
1.3


-165-162-163-163.3-239-236-239-238-318-315-318-317

 

表7-2 试件外表面应变表

读数应变
           载荷
F)KN
A-A外表面
με
绿线4
με
绿线5
με
123平均123平均123平均123平均
0.3






0010.30010.3
1.3






1313131390909090
       读数应变
           载荷
F)KN
绿线6
Με
绿线7
με
绿线8
με
123平均123平均123平均123平均
0.3


0100.30200.70200.7
1.3


166164165165243239240240.7320317318318.3

 

表7-3 A-A截面数据

                读数应变
                   载荷
F)KN
A-A截面双臂半桥
με
A-A截面对臂全桥
με
123平均123平均123平均
0.3


0010.30000
1.3


-342-341-340-34150495150












五、数据处理
1.  根据实验数据,画出AB区域方框内表面和外表面的应变分布图,分析零应变出现的位置。

图7-3 方框内表面应变分布图
 

图7-4 方框外表面应变分布图
结合曲线走向,可以得出的结论为:
方框内表面的零应变位置出现在73mm处。
方框外表面的零应变位置出现在69mm处。
 
2.  根据实验数据分别计算A-A截面轴力,弯曲引起正应力。
答:根据上面实验数据,结合材料力学相关知识计算如下:
(1)由实验数据可知,A-A截面由轴力引起的平均应变为:

所以A-A截面由轴力引起的正应力为:

(2)由实验数据可知,A-A截面上内圈处由弯曲引起的平均应变为:

所以A-A截面上内圈处由弯曲引起的正应力为:

3.  根据实验数据分别计算A-A截面最大,最小正应力。
答:根据材料力学公式,截面总应力为:

因此A-A截面的最大正应力为:

因此A-A截面的最小正应力为:

4.  理论计算A-A截面轴力、弯曲引起的正应力以及最大、最小应力。
答:根据材料力学知识分析如下:
(1)首先计算出A-A截面的弯矩。
由双对称条件,从A-A处截开,可知

AB段的弯矩为:

BC段的弯矩为:

为了计算A-A的转角,在A-A截面施加顺时针单位力矩
由莫尔积分可得:

解得:

因此,由轴力引起的正应力为:

A-A截面内圈处由弯矩引起的正应力为:

A-A截面的最大正应力为:

A-A截面的最小正应力为:

5.  比较、分析A-A截面实验结果与理论计算之差异。
答:结合材料力学相关知识计算如下:
(1)A-A截面由轴力引起的正应力比较:
理论值:

实验值:

相对误差:

(2)A-A截面内圈由弯曲引起的正应力比较:
理论值:

实验值:

相对误差:

(3)A-A截面内最大正应力比较:
实验值:

理论值:

相对误差:

(4)A-A截面内最小正应力比较:
实验值:

理论值:

相对误差:

六、实验结果
根据前面计算可以看出,实验计算的结果和理论计算的结果基本吻合。现列表如下:
表7-4 结果比较表

比较对象实验值理论值相对误差/%
A-A截面拉应力/MPa1.751.792.02
A-A截面内圈弯曲正应力/MPa11.9412.050.99
A-A截面最大正应力/MPa13.6913.841.12
A-A截面最小正应力/MPa-10.19-10.290.81

 

从表中可以看出,理论计算和实验结果基本吻合,相对误差很小。实验从某种方面上证实了理论知识。数据可用性较高。
七、思考题
1.  本实验,是否可以同时测定方框试件A-A截面分别由轴力引起的应变和弯矩引起的应变?提供布片方案。
答:可以。布片方案如下,在A-A截面内侧与纵向对称轴相交处贴应变片,外侧与纵向对称轴相交处贴应变片,并且在前后两侧竖向对称轴与A-A截面交点贴上通过双臂半桥接线方法接入电路,得到的读数是弯曲引起的最大正应变的两倍;串联接入单臂半桥电路,得到的读数是轴力引起的正应变值。
2.  简述本实验是如何分离出A-A截面上的拉伸正应力和弯曲正应力。
答:本实验可以通过双臂半桥组桥,得到的读数表示A-A截面上两倍的最大弯曲正应变,通过对臂全桥组桥,得到的读数表示A-A截面上两倍的拉伸正应变。 

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